Ce cours est dédié à l’analyse et la mise en œuvre en langage Python des algorithmes portant sur les thèmes suivants :
- Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes : résolution de systèmes triangulaires supérieurs et inférieurs, décomposition LU, pivotage et décomposition PA=LU, décomposition de Choleski, complexité algorithmique, calcul de l’inverse d’une matrice.
- Calcul matriciel : calcul de vecteurs propres, valeurs propres, déterminant, résolution de systèmes linéaires.
- Optimisation linéaire : description de la méthode et algorithme du simplexe.
- Méthode des moindres carrés : résolution de systèmes surdéterminés au sens des moindres carrés. Équation normale. Application à la détermination d’un polynôme approchant « au mieux » un nuage de points. Moindres carrés non linéaire.
- Introduction aux réseaux de neurones. Activation par fonction logistique, application au débruitage par réseau à une couche.
- Enseignant: Jonathan Jung
- Enseignant: Philippe Poncet