Ce cours est constituées de deux parties liées :
Une première partie étudie la "réduction" des matrices, c'est à dire la possibilité pour une matrice A donnée de trouvée une matrice P inversible telle que P^{-1} A P soit diagonale ou au moins beaucoup plus simple que la matrice initiale. On se concentrera surtout sur les critères permettant de savoir si une matrice peut se mettre sous forme diagonale ou non (on parlera alors de diagonalisation) et des techniques permettant de trouver la matrice P ainsi que la matrice diagonale.
Les notions abordées tournent autour du polynôme caractéristique, de valeurs propres, de vecteurs propres.
Dans une second partie, on étudiera les problèmes de minimisation des fonctions de plusieurs variables avec ou sans contraintes. On verra que les critères seront basées sur l'étude d'une matrice, appelée matrice Hessienne, dont il conviendra de déterminer les valeurs propres.
Le cours sera illustré par des exemples provenant de l'économie.
- Irakaslea: Jacky Cresson
- Irakaslea: Vincent Douce
- Irakaslea: Manousos Manouras